Bilakah Matematik Dicipta? Bagaimana Manusia Pertama Belajar untuk Count

Sejarah matematik keruh, menjejaskan sebarang rekod tertulis. Bilakah manusia pertama memahami konsep asas nombor? Bagaimana dengan saiz dan magnitud, atau bentuk dan bentuk?

Dalam kursus sejarah matematik saya dan penyelidikan saya bergerak di Guatemala, Mesir, dan Jepun, saya sangat tertarik dengan kesamaan dan perbezaan matematik dari pelbagai budaya.

Walaupun tiada siapa yang tahu asal-usul sebenar matematik, ahli matematik moden seperti saya sendiri tahu bahawa bahasa lisan didahului dengan bahasa bertulis oleh beribu-ribu tahun. Petunjuk linguistik menunjukkan bagaimana orang ramai di seluruh dunia harus terlebih dahulu membangunkan pemikiran matematik.

Petunjuk awal

Perbezaan lebih mudah difahami daripada persamaan. Keupayaan untuk membezakan lebih banyak v.. kurang, v. Lelaki. fe, lelaki, atau v. tinggi mestilah konsep yang sangat kuno. Tetapi konsep objek yang berbeza berkongsi sifat umum - seperti hijau atau bulat atau idea bahawa satu kelinci, burung bersendirian, dan satu bulan semua berkongsi sifat keunikan - jauh lebih halus.

Dalam bahasa Inggeris, terdapat banyak perkataan yang berlainan untuk dua orang, seperti "duo," "pasangan," dan "pasangan," serta frasa yang sangat khusus seperti "pasukan kuda" atau "penyokong partridge." Ini menunjukkan bahawa matematik konsep twoness berkembang dengan baik selepas manusia mempunyai bahasa yang sangat maju dan kaya.

Lihat juga: Gottfried Wilhelm Leibniz: Bagaimana Sistem Perduaannya Membentuk Zaman Digital

Dengan cara ini, perkataan "dua" mungkin sekali lebih dekat dengan cara dieja, berdasarkan pengucapan moden kembar, antara, dua (dua fathom), senja (di mana hari bertemu malam), twine (twisting of two helai), dan ranting (di mana cawangan pokok berpecah dua).

Bahasa bertulis berkembang lebih lewat daripada bahasa lisan. Malangnya, kebanyakannya dicatatkan pada media mudah rosak, yang telah lama merosot. Tetapi beberapa artifak purba yang telah bertahan menunjukkan beberapa kecanggihan matematik.

Sebagai contoh, batang tai prasejarah - tiang yang teruk pada tulang haiwan - terdapat di banyak lokasi di seluruh dunia. Walaupun ini mungkin bukan bukti pengiraan sebenar, mereka mencadangkan beberapa pemikiran rekod berangka. Sudah tentu, orang membuat perbandingan satu sama lain antara takik dan koleksi luar objek - mungkin batu, buah-buahan, atau haiwan.

Mengira Objek

Kajian budaya moden "primitif" menawarkan tingkap lain ke dalam pembangunan matematik manusia. Dengan "primitif," saya bermaksud budaya yang tidak mempunyai bahasa bertulis atau penggunaan alat dan teknologi moden. Banyak masyarakat "primitif" mempunyai seni yang maju dan mempunyai etika dan moral yang mendalam, dan mereka hidup dalam masyarakat yang canggih dengan peraturan dan harapan yang kompleks.

Dalam budaya ini, kiraan sering dilakukan secara senyap-senyap dengan membongkok jari atau menunjuk ke bahagian-bahagian tertentu badan. Suku Papua New Guinea boleh mengira dari 1 hingga 22 dengan menunjuk ke pelbagai jari serta siku, bahu, mulut, dan hidungnya.

Kebanyakan budaya primitif menggunakan pengiraan khusus objek, bergantung pada apa yang lazim di persekitaran mereka. Sebagai contoh, Aztecs akan mengira satu batu, dua batu, tiga batu, dan sebagainya. Lima ikan adalah "lima batu ikan." Penghitungan oleh suku asli di Jawa bermula dengan satu butir. Suku Nicie di Pasifik Selatan mengira buahnya.

Kata-kata nombor bahasa Inggeris mungkin juga khusus objek, tetapi makna mereka telah lama hilang. Perkataan "lima" mungkin ada kaitan dengan "tangan." Sebelas dan 12 bermakna sesuatu yang serupa dengan "satu lebih" dan "dua lebih" - lebih daripada 10 jari penuh.

Orang-orang matematik Amerika menggunakan hari ini adalah perpuluhan, atau asas 10, sistem. Kami mewarisi ia dari orang Yunani kuno. Walau bagaimanapun, budaya lain menunjukkan banyak variasi. Sesetengah orang Cina kuno, serta suku di Afrika Selatan, menggunakan sistem asas 2. Pangkalan 3 jarang berlaku, tetapi tidak pernah ada di kalangan suku asli Amerika.

Orang Babil kuno menggunakan sistem seksagesimal, atau asas 60. Ramai sisa sistem itu kekal hari ini. Itulah sebabnya kami mempunyai 60 minit dalam satu jam dan 360 darjah dalam bulatan.

Nombor Ditulis

Mesopotamia kuno mempunyai sistem berangka yang sangat mudah. Ia menggunakan hanya dua simbol: baji menegak (v) untuk mewakili Jadi << vvv boleh mewakili 23.

Tetapi Mesopotamia tidak mempunyai konsep sifar sama ada sebagai nombor atau sebagai pemegang tempat. Dengan cara analogi, seolah-olah orang moden tidak dapat membezakan antara 5.03, 53, dan 503. Konteks adalah penting.

Orang Mesir purba menggunakan hieroglif yang berbeza untuk setiap kekuasaan 10. Yang pertama ialah strok menegak, seperti yang kita gunakan sekarang. Tetapi 10 adalah tulang tumit, 100 tatal atau tali bergaris, 1000 bunga teratai, 10,000 jari tajam, 100,000 tongpole, dan 1,000,000 tuhan Heh memegang alam semesta.

Angka-angka yang kebanyakan kita kenal hari ini dibangunkan dari masa ke masa di India, di mana perhitungan dan algebra sangat penting. Ia juga di sini bahawa banyak peraturan moden untuk pendaraban, pembahagian, akar persegi, dan sebagainya yang dilahirkan. Idea-idea ini terus berkembang dan secara beransur-ansur dipindahkan ke dunia Barat melalui ulama Islam. Itulah sebabnya kita kini merujuk kepada angka kami sebagai sistem angka Hindu-Arab.

Adalah baik untuk pelajar matematik bergelut muda untuk menyedari bahawa ia mengambil masa beribu-ribu tahun untuk maju dari menghitung "satu, dua, banyak" kepada dunia matematik moden kita.

Artikel ini pada asalnya diterbitkan pada The Conversation oleh Peter Schumer. Baca artikel asal di sini.